Media ponderada

La media ponderada es un promedio en el que cada valor tiene un peso (ponderación) que refleja su importancia relativa. A diferencia de la media aritmética, no suma y divide a partes iguales: multiplica cada valor por su peso, suma los productos y divide entre la suma de los pesos.

Fórmula de la media ponderada

M = (v₁ × p₁ + v₂ × p₂ + … + vₙ × pₙ) / (p₁ + p₂ + … + pₙ)

Donde vᵢ es cada valor y pᵢ su peso correspondiente.

Ejemplo: nota media del expediente universitario

Un estudiante tiene tres asignaturas con distintos créditos ECTS:

Suma de productos: 42,0 + 25,5 + 58,5 = 126,0 Suma de créditos: 6 + 3 + 9 = 18 Media ponderada: 126,0 / 18 = 7,00

Si se calculase la media aritmética simple: (7,0 + 8,5 + 6,5) / 3 = 7,33. La diferencia surge porque Programación (nota más baja) tiene el doble de créditos que Historia (nota más alta).

Ejemplo: nota de admisión PAU

La nota de admisión también es una media ponderada:

Nota de admisión = 0,6 × nota Bachillerato + 0,4 × nota fase general + puntos fase específica

Aquí los pesos son 0,6 y 0,4 (suman 1,0), y el Bachillerato pesa un 50 % más que el examen.

Cuándo usar la media ponderada frente a la simple

Errores comunes

• Ponderar cuando no toca: si todas las asignaturas valen lo mismo, la media simple es suficiente; añadir pesos iguales da el mismo resultado con más trabajo.
• Dividir entre el número de valores en lugar de la suma de pesos: es el error más habitual al calcularla a mano. Recuerda que el denominador es la suma de los pesos, no la cantidad de elementos.
• No revisar que los pesos sumen lo esperado: en algunas fórmulas (como la nota de acceso PAU) los pesos suman 1,0; en otras (como el expediente académico con créditos) suman el total de créditos cursados.