Fracción a decimal

Para convertir una fracción a decimal basta con dividir el numerador entre el denominador: numerador ÷ denominador = decimal. Es la operación inversa a escribir un decimal como fracción, y el resultado puede ser un número exacto (finito) o un decimal periódico (con cifras que se repiten).

Paso a paso: cómo pasar una fracción a decimal

1. Escribe la división: numerador ÷ denominador.
2. Realiza la división larga o usa una calculadora.
3. Si el cociente termina, tienes un decimal exacto.
4. Si empieza a repetirse un patrón, tienes un decimal periódico.

Ejemplos:

• 3/4 → 3 ÷ 4 = 0,75 (exacto)
• 5/8 → 5 ÷ 8 = 0,625 (exacto)
• 1/3 → 1 ÷ 3 = 0,333… (periódico puro: el 3 se repite)
• 2/11 → 2 ÷ 11 = 0,1818… (periódico: el 18 se repite)
• 1/6 → 1 ÷ 6 = 0,1666… (periódico mixto: el 6 se repite tras el 1 inicial)

Tabla de fracciones comunes y su equivalente decimal

¿Cuándo el resultado es exacto y cuándo es periódico?

La regla depende de los factores primos del denominador (una vez simplificada la fracción):

• Si el denominador solo tiene factores 2 y/o 5 → decimal exacto.
• Si el denominador tiene cualquier otro factor primo → decimal periódico.

Ejemplos:

• 1/8: denominador = 2³ → exacto (0,125).
• 1/6: denominador = 2 × 3 → periódico (3 no es 2 ni 5).
• 3/20: denominador = 4 × 5 = 2² × 5 → exacto (0,15).
• 1/7: denominador = 7 → periódico (0,142857142857…).

Fracción impropia y número mixto

Si el numerador es mayor que el denominador (fracción impropia), el decimal será mayor que 1:

• 7/4 → 7 ÷ 4 = 1,75
• 11/3 → 11 ÷ 3 = 3,666…

Puedes escribirlo como número mixto primero (11/3 = 3 + 2/3) y luego convertir solo la parte fraccionaria (2/3 = 0,666…), lo que simplifica la operación mental.

De decimal a fracción

La operación inversa (decimal → fracción) se hace así:

1. Escribe el decimal como numerador sobre la potencia de 10 correspondiente: 0,75 = 75/100.
2. Simplifica dividiendo por el MCD: MCD(75, 100) = 25 → 75/25 = 3 y 100/25 = 4 → resultado: 3/4.

Para decimales periódicos la conversión es algo más compleja e implica ecuaciones algebraicas.

Relación con porcentajes y proporciones

Un porcentaje es una fracción con denominador 100, así que la conversión es directa: 35 % = 35/100 = 0,35. Para pasar cualquier fracción a porcentaje, convierte primero a decimal y multiplica por 100: 3/8 = 0,375 → 37,5 %. Esta equivalencia es muy útil en problemas de porcentaje y proporciones.