Fracciones

Una fracción es una forma de expresar una parte de un todo o el resultado de una división que no es exacta. Se escribe como numerador/denominador: el numerador indica cuántas partes se toman y el denominador, en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad.

¿Cómo se clasifican las fracciones?

• Fracción propia: el numerador es menor que el denominador (3/4, 2/7). Su valor es menor que 1.
• Fracción impropia: el numerador es mayor o igual que el denominador (7/4, 5/5). Su valor es mayor o igual que 1.
• Número mixto: una fracción impropia escrita como entero más fracción propia (1¾, que equivale a 7/4).
• Fracciones equivalentes: distintas fracciones con el mismo valor (1/2 = 2/4 = 3/6).

¿Cómo se simplifica una fracción?

Divide numerador y denominador por su MCD. La fracción resultante tiene el mismo valor pero con los números más pequeños:

18/24 → MCD(18, 24) = 6 → 18/6 = 3 y 24/6 = 4 → fracción simplificada: 3/4

¿Cómo se suman y restan fracciones?

Si los denominadores son iguales, suma o resta solo los numeradores:

3/7 + 2/7 = 5/7

Si son distintos, calcula el MCM de los denominadores, amplía cada fracción y opera:

1/4 + 1/6:

• MCM(4, 6) = 12
• 1/4 → 3/12; 1/6 → 2/12
• 3/12 + 2/12 = 5/12

Para la resta funciona igual: 3/4 − 1/6 → 9/12 − 2/12 = 7/12.

¿Cómo se multiplican fracciones?

Multiplica numerador por numerador y denominador por denominador:

(2/3) × (3/5) = (2 × 3) / (3 × 5) = 6/15 = 2/5

Puedes simplificar antes de multiplicar cruzando: el 3 del numerador de la primera con el 3 del denominador de la segunda, lo que facilita el cálculo.

¿Cómo se dividen fracciones?

Multiplica la primera fracción por la inversa (fracción volteada) de la segunda:

(3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = 15/8 = 1⅞

Fracciones y porcentajes

Un porcentaje es una fracción con denominador 100. El 35 % equivale a 35/100 = 7/20. Cualquier fracción se convierte en porcentaje multiplicando por 100: 3/8 = 0,375 → 37,5 %.

Fracción a decimal y viceversa

Para convertir una fracción a decimal, divide el numerador entre el denominador:

Para ir del decimal a la fracción: escribe el decimal como numerador sobre la potencia de 10 correspondiente y simplifica. Por ejemplo, 0,75 = 75/100 = 3/4.