Notación científica

La notación científica es una forma compacta de escribir números muy grandes o muy pequeños usando una mantisa (un número entre 1 y 10) multiplicada por una potencia de 10. En lugar de escribir 300.000.000 (la velocidad de la luz en m/s), se escribe 3 × 10⁸. Es el lenguaje estándar de la física, la química, la astronomía y la ingeniería.

Estructura de la notación científica

Todo número en notación científica tiene la forma:

a × 10ⁿ

• a (mantisa): número igual o mayor que 1 y estrictamente menor que 10. Puede ser decimal: 1; 3,75; 9,99…
• n (exponente): número entero, positivo para números grandes, negativo para números pequeños.

Cómo convertir a notación científica

Números grandes (mayores que 10)

1. Coloca la coma decimal tras el primer dígito significativo.
2. Cuenta cuántas posiciones se movió la coma hacia la izquierda: ese es el exponente positivo.

Ejemplo: 4.750.000
→ 4,750000 (la coma se mueve 6 posiciones a la izquierda)
→ 4,75 × 10⁶

Números pequeños (menores que 1)

1. Mueve la coma hacia la derecha hasta que el primer dígito distinto de cero quede delante.
2. El número de posiciones movidas es el exponente, pero en negativo.

Ejemplo: 0,0000083
→ 8,3 (la coma se mueve 6 posiciones a la derecha)
→ 8,3 × 10⁻⁶

Ejemplos del mundo real

Operaciones con notación científica

Multiplicación y división

• Multiplicar: multiplica las mantisas y suma los exponentes.
  (2,5 × 10⁴) × (3 × 10²) = 7,5 × 10⁶

• Dividir: divide las mantisas y resta los exponentes.
  (9 × 10⁸) ÷ (3 × 10³) = 3 × 10⁵

Si la mantisa resultante cae fuera del rango 1–10, ajusta: 25 × 10³ → 2,5 × 10⁴.

Suma y resta

Para sumar o restar, los exponentes deben ser iguales. Ajusta primero la notación del número menor:

(4,2 × 10⁵) + (3 × 10⁴) = (4,2 × 10⁵) + (0,3 × 10⁵) = 4,5 × 10⁵

Relación con los sistemas de numeración

La notación científica opera siempre en base 10 (el sistema decimal). Si necesitas expresar números en otras bases, como hexadecimal o binario, la notación cambia la base de la potencia, pero el principio —mantisa × base^exponente— es el mismo. Para convertir entre bases, consulta el artículo sobre sistemas de numeración.

Notación de ingeniería vs. notación científica

La notación de ingeniería es una variante donde el exponente siempre es múltiplo de 3 (10³, 10⁶, 10⁹…), lo que coincide con los prefijos del SI (kilo, mega, giga). Así, 4.750.000 W se escribe 4,75 × 10⁶ W en notación científica, o bien 4,75 MW en notación de ingeniería. Ambas son equivalentes; la segunda es más intuitiva en contextos de medida.